Если исходить из буквы закона, то открывать расчетный счет для ИП не обязательно.
Но в том случае, если банк решит, что Вы пользуетесь личным счетом для ведения бизнеса он может запретить совершать операции по текущему счету согласно Инструкции ЦБ № 153-И, которая запрещает совершать по текущим счетам операции, связанные с бизнесом или частной практикой.
Банк может отказаться проводить транзакции, если будет считать что постоянные денежные поступления связаны с предпринимательской деятельностью.
Кроме того, у службы безопасности банка также могут возникнуть вопросы к Вам.
Что касается налоговых органов, то налоги от предпринимательской деятельности Вы можете уплатить самостоятельно.
Касательно ответа Алексея, до 2014 года в статье 23 НК РФ был пункт, запрещающий использование текущего счёта физического лица для предпринимательской деятельности. Сейчас это положение Налогового кодекса утратило силу. Поэтому формально запрета нет.