Добрый день.
Личное общение судьи с участниками процесса вне судебного заседания не предусмотрено и порицается, личного вызова от судьи не бывает.
Участие представителя по доверенности в гражданском судопроизводстве (в том числе КАС) равнозначно участию доверителя.
В уголовном процессе вне зависимости от участия адвоката присутствие вызванного повесткой лица обязательно.
Вы можете принять участие (в случае заявления иска в рамках ГПК и КАС) в любом из судебных заседаний (либо в предварительном судебном заседании) — при рассмотрении сложных в разрешении исков судьи просят хотя бы однократное присутствие истца, исключительно для выяснения — действительно ли есть спор или за спиной истца действуют хитрые юристы.
Ирина, нет, не может, если процесс по гражданским делам.