Можно ли приобрести в собственность часть земельного участка, выставленного на аукцион?

Здравствуйте Ирина.

Если выставили на аукцион — то теперь Вы имеете право только приобрести его на аукционе.

А так в силу п.п. 19 п.2 ст. 39.6 Земельного кодекса РФ

2. Договор аренды земельного участка, находящегося в государственной или муниципальной собственности, заключается без проведения торгов в случае предоставления:

19) земельного участка гражданину для сенокошения, выпаса сельскохозяйственных животных, ведения огородничества или земельного участка, расположенного за границами населенного пункта, гражданину для ведения личного подсобного хозяйства;

Но это при условии, что в территориальной зоне, к которой отнесен интересующий Вас участок, есть такой вид использования