Алексей, могу из практики сказать:
Я, как представитель истца, всегда пишу заявление о выдаче (или высылке) исполнительного листа в мой адрес (представителя).
Спец.полномочий на получение испол.листа не обязательно указывать, но, как правило, они всегда прописаны в доверенности.
Вот, что говорит закон о полномочиях:
Статья 54. Полномочия представителя
Представитель вправе совершать от имени представляемого все процессуальные действия. Однако право представителя на подписание искового заявления, предъявление его в суд, передачу спора на рассмотрение третейского суда, предъявление встречного иска, полный или частичный отказ от исковых требований, уменьшение их размера, признание иска, изменение предмета или основания иска, заключение мирового соглашения, передачу полномочий другому лицу (передоверие), обжалование судебного постановления, предъявление исполнительного документа к взысканию, получение присужденного имущества или денег должно быть специально оговорено в доверенности, выданной представляемым лицом.
Таким образом, если нет заявления от представителя, то лист отправят истцу по его заявлению.
Дополню.
Данное заявление нужно подавать после вступления решения в силу или во время процесса?