Подлежит ли наследованию выплата морального вреда умершему?

Если решением суда это установлено, то да.

Обзор судебной практики Верховного Суда РФ за I квартал 2000 г. (по гражданским делам) (утв. постановлением Президиума Верховного Суда РФ от 28 июня 2000 г.) 

 Согласно ст.151 ГК РФ компенсация морального вреда производится в случае причинения гражданину морального вреда действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину другие нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом. Право требовать взыскания компенсации морального вреда связано с личностью потерпевшего и носит личный характер. Поэтому данное право не входит в состав наследственного имущества и не может переходить по наследству.
Если гражданин, предъявивший требование о взыскании компенсации морального вреда, умер до вынесения судом решения, производство по делу подлежит прекращению на основании п.8 ст.219 ГПК РСФСР. 
В том случае, когда истцу присуждена компенсация морального вреда, но он умер, не успев получить ее, взысканная сумма компенсации входит в состав наследства и может быть получена его наследниками.