Имею ли я право пропагандировать анархические идеи?

В действующем законодательстве нет запрета на распространение анархических идей. Административную или уголовную ответственность Вы можете понести за такие идеи и пропаганду:

Статья 6.21 КоАП РФ. Пропаганда нетрадиционных сексуальных отношений среди несовершеннолетних

КоАП РФ, Статья 20.3. Пропаганда либо публичное демонстрирование нацистской атрибутики или символики, либо атрибутики или символики экстремистских организаций, либо иных атрибутики или символики, пропаганда либо публичное демонстрирование которых запрещены федеральными законами

УК РФ, Статья 280. Публичные призывы к осуществлению экстремистской деятельности.

И другие нормы законодательства.

Смотря какие идеи будете пропагандировать. Много может попасть под понятие экстремизм, за который предусмотрено наказание статьями 280-282 УК РФ.

Федеральный закон от 25.07.2002 N 114-ФЗ (ред. от 23.11.2015) «О противодействии экстремистской деятельности»

Статья 1. Основные понятия
экстремистская деятельность (экстремизм):
насильственное изменение основ конституционного строя и нарушение целостности Российской Федерации;
возбуждение социальной, расовой, национальной или религиозной розни;
пропаганда исключительности, превосходства либо неполноценности человека по признаку его социальной, расовой, национальной, религиозной или языковой принадлежности или отношения к религии;
нарушение прав, свобод и законных интересов человека и гражданина в зависимости от его социальной, расовой, национальной, религиозной или языковой принадлежности или отношения к религии;
воспрепятствование осуществлению гражданами их избирательных прав и права на участие в референдуме или нарушение тайны голосования, соединенные с насилием либо угрозой его применения;
воспрепятствование законной деятельности государственных органов, органов местного самоуправления, избирательных комиссий, общественных и религиозных объединений или иных организаций, соединенное с насилием либо угрозой его применения;