Здравствуйте, Марина.
Вашему сыну необходимо оформить доверенность на Вас у начальника (командира) воинской части.
ст. 185.1 п. 2 ГК РФ. К нотариально удостоверенным доверенностям приравниваются:
2) доверенности военнослужащих, а в пунктах дислокации воинских частей, соединений, учреждений и военно-учебных заведений, где нет нотариальных контор и других органов, совершающих нотариальные действия, также доверенности работников, членов их семей и членов семей военнослужащих, которые удостоверены командиром (начальником) этих части, соединения, учреждения или заведения;
В доверенности необходимо будет подробно описать все действия, которые необходимо будет Вам совершить, в том числе: принять квартиру от застройщика по акту, подать документы на регистрацию, в последующем продать квартиру и т.д.