Может ли брат оспорить дарственную, если папа единственный наследник после смерти бабушки?

Договор дарения можно оспорить только в том случае, если будет доказано, что даритель на момент заключения такого договора страдал психическими заболеваниями или отклонениями, в результате чего не мог отдавать отчет о совершаемых действиях. Это по поводу оспаривания третьими лицами.

Еще договор может отменить сам даритель, если к тому будут основания, прямо указанные в ГК РФ, т.е. одаряемый использует имущество способом, ухудшающем его качество, что одаряемый совершает действия, направленные против жизни и здоровья одаряемого и т.д.

Вариант «брат проснулся» законодательством не предусмотрен. Не переживайте.

Если брат Ваш, а не брат Вашего отца, то оснований для оспаривания сделки у него нет. Подать-то в суд можно, право есть, но иск не будет удовлетворен. Думаю, что просто он так Вас пугает. Такова воля отца, кому захотел тому и подарил.