Имею ли я право подать заявление для взыскания морального ущерба за клевету и лжесвидетельство?

Здравствуйте, Алсу!

Смотря, что на Вас наговаривают соседи. Если Ваши соседи распространяют заведомо ложные сведения, портящие Ваши честь и достоинство, то можете написать заявление в полицию о совершении соседями преступления, предусмотренного ч. 1 ст. 128 УК РФ,

Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -

наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов.

Или же ч. 1 ст. 206 УК РФ,

Заведомо ложный донос о совершении преступления -
наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Опять же, все зависит от того, какого характера и содержания жалобы на Вас пишут соседи.