Как не платить долг за ЖКУ в квартире, в которой не проживаю с 2011 года?

Чья квартира? Кто является собственником или ответственным квартиросьёмщиком? Если вы — то требования коммунальщиков обоснованны. Но ваша мать и отчим обязаны совместно с вами участвовать в содержании данного помещения и нести солидарно с вами расходы по его содержанию.

Вот что говорит ЖК РФ:

Статья 67. Права и обязанности нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке:
1) вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц;
2) сдавать жилое помещение в поднаем;
3) разрешать проживание в жилом помещении временных жильцов;
4) осуществлять обмен или замену занимаемого жилого помещения;
5) требовать от наймодателя своевременного проведения капитального ремонта жилого помещения, надлежащего участия в содержании общего имущества в многоквартирном доме, а также предоставления коммунальных услуг.
2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 1 настоящей статьи прав может иметь иные права, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.
3. Наниматель жилого помещения по договору социального найма обязан:
1) использовать жилое помещение по назначению и в пределах, которые установлены настоящим Кодексом;
2) обеспечивать сохранность жилого помещения;
3) поддерживать надлежащее состояние жилого помещения;
4) проводить текущий ремонт жилого помещения;
5) своевременно вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги;
6) информировать наймодателя в установленные договором сроки об изменении оснований и условий, дающих право пользования жилым помещением по договору социального найма.
4. Наниматель жилого помещения по договору социального найма помимо указанных в части 3 настоящей статьи обязанностей несет иные обязанности, предусмотренные настоящим Кодексом, другими федеральными законами и договором социального найма.

Статья 68. Ответственность нанимателя жилого помещения по договору социального найма

Наниматель жилого помещения по договору социального найма, не исполняющий обязанностей, предусмотренных жилищным законодательством и договором социального найма жилого помещения, несет ответственность, предусмотренную законодательством.

Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма несут солидарную с нанимателем ответственность по обязательствам, вытекающим из договора социального найма.
(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)
3. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения.
4. Если гражданин перестал быть членом семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, но продолжает проживать в занимаемом жилом помещении, за ним сохраняются такие же права, какие имеют наниматель и члены его семьи. Указанный гражданин самостоятельно отвечает по своим обязательствам, вытекающим из соответствующего договора социального найма.