Могу ли я уволиться с военной службы по собственному желанию, до истечения срока контракта?

Как вы сами указали, вы не становились в очередь, непонятно только на служебное жильё или на постоянное, но в любом случае винывины части в этом нет.

Относительно увольнения по собственному желанию есть позиция Пленума Верховного суда РФ (постановление от 29 мая 2014 г. N 8) :

47. При проверке законности и обоснованности действий воинских должностных лиц, связанных с увольнением военнослужащего с военной службы по собственному желанию, судам необходимо учитывать, что согласно пункту 6 статьи 51 Федерального закона «О воинской обязанности и военной службе» военнослужащий по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.
Под уважительными причинами понимаются обстоятельства, которые объективно не позволяют военнослужащему в полном объеме выполнять условия заключенного контракта.
Поданный военнослужащим рапорт и соответствующее заключение аттестационной комиссиине являются безусловными основаниями для увольнения по собственному желанию, поскольку решение данного вопроса отнесено к полномочиям соответствующего воинского должностного лица.