Могут ли мне отказать в проверке товара, если есть маленький дефект во внешнем виде?

Согласно пункту 1 статьи 18 Закона РФ «О защите прав потребителей» Вы имеете право:
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом продавец вправе провести проверку качества товара согласно пункту 5 статьи 18 Закона РФ «О защите прав потребителей» при которой Вы имеете право присутствовать, а если будете не согласны с проверкой качества- потребовать проведения экспертизы(за счет продавца, но если будет установлена, что не по вине продавца придется оплатить Вам).
Также стоит учитывать, что продавец обязан будет удовлетворить Ваши требования если не докажет, что недостаток возник не по его вине.
Вам необходимо определить с тем, что Вы будете требовать- обмен или возврат. Мой совет- требуйте возврат денег так как срок до 10 дней (обмен до 30). При этом в эти сроки уже входит проверка качества.
Далее нужно подать претензию продавцу с требованием.

Претензия подается в 2х экземплярах, что бы на вашем экземпляре поставили отметку о принятии. Если откажутся принимать — отправляйте по почте на юридический адрес(его можно узнать по ИНН организации на сайте налоговой) заказным письмом с уведомлением и описью. 
В случае не выполнения ваших требований или если вам не ответят -обращайтесь в суд!

В случае необходимости могу помочь составить Вам грамотную претензию или исковое заявление, которое поможет решить Вашу проблему.

С Уважением! Надеюсь, что мой ответ был полезен Вам, в случае необходимости в более подробной консультации — обращайтесь в чат!