Как получить пенсию по потере кормильца на ребенка, если супруги в разводе и муж умер в другом городе?

Они не должны требовать подтверждение стажа. Все данные у них и так есть. Обжалуйте отказ в прокуратуру.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
 
О СТРАХОВЫХ ПЕНСИЯХ

Статья 10. Условия назначения страховой пенсии по случаю потери кормильца
 
1. Право на страховую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении (за исключением лиц, совершивших уголовно наказуемое деяние, повлекшее за собой смерть кормильца и установленное в судебном порядке). Одному из родителей, супругу или другим членам семьи, указанным в пункте 2 части 2 настоящей статьи, указанная пенсия назначается независимо от того, состояли они или нет на иждивении умершего кормильца. Семья безвестно отсутствующего кормильца приравнивается к семье умершего кормильца, если безвестное отсутствие кормильца удостоверено в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

10. Страховая пенсия по случаю потери кормильца устанавливается независимо от продолжительности страхового стажа кормильца из числа застрахованных лиц, а также от причины и времени наступления его смерти, за исключением случаев, предусмотренных частью 11 настоящей статьи.