Можно ли основании записи с камеры в ТЦ привлечь человека к ответственности за кражу?

Если он действительно украл деньги то можно. Лично я смогу доказать на суде такое.

Но если вы хотите подставить и (или) навешать на него, тогда лучше вам не делать этого, так как предусмотрена уголовная ответственность.

Можно… но не нужно 

Статья 306 УК РФ. Заведомо ложный донос

1. Заведомо ложный донос о совершении преступления -

наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот восьмидесяти часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до шести месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

2. То же деяние, соединенное с обвинением лица в совершении тяжкого или особо тяжкого преступления, -

наказывается штрафом в размере от ста тысяч до трехсот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период от одного года до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

3. Деяния, предусмотренные частями первой или второй настоящей статьи, соединенные с искусственным созданием доказательств обвинения, -

наказываются принудительными работами на срок до пяти лет либо лишением свободы на срок до шести лет.