Доброе утро Ольга.
В силу ст. 31 Жилищного кодекса РФ члены семьи собственника жилого помещения имеют право пользования данным жилым помещением наравне с его собственником, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи. Члены семьи собственника жилого помещения обязаны использовать данное жилое помещение по назначению, обеспечивать его сохранность. Дееспособные и ограниченные судом в дееспособности члены семьи собственника жилого помещения несут солидарную с собственником ответственность по обязательствам, вытекающим из пользования данным жилым помещением, если иное не установлено соглашением между собственником и членами его семьи.
То есть, изначально в исполнительном документе, который издал суд, вы как зарегистрированное в данной квартире лицо солидарно с вашим отцом являетесь должником по жилищно-коммунальным услугам.
Если вы не проживаете в данной квартире и считаете, что оплачивать услуги ЖКХ не обязаны, то вы можете обратиться к своему отцу с исковым заявлением о возврате вам суммы долга.
В силу ст. 292 ГК РФ члены семьи собственника жилого помещения могут требовать устранения нарушений их прав на жилое помещение от любых лиц, включая собственника помещения.