Елена, здравствуйте.
ГК РФ Статья 182. Представительство
1. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого.
Полномочие может также явствовать из обстановки, в которой действует представитель (продавец в розничной торговле, кассир и т.п.).
2. Не являются представителями лица, действующие хотя и в чужих интересах, но от собственного имени, лица, лишь передающие выраженную в надлежащей форме волю другого лица, а также лица, уполномоченные на вступление в переговоры относительно возможных в будущем сделок.
3. Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.
Поэтому полагаю, что муж может осуществить сделку, если сделает это не в отношении себя. Наличие же в доверенности жены также как представителя значения иметь не будет.
Дело на самом деле не в том, что одну доверенность можно показать, а другую спрятать, а в том что в момент совершения жена не действует как представитель, а действует от собственного имени как покупатель (или одаряемый).
Для регистрации перехода права собственности можно обратиться как в МФЦ, так и в Росреестр.