Как оформить договоренность, чтобы по оформленной на меня кредитной карте оплачивал другой человек?

Здесь единственный вариант, если конечно тот человек на него пойдёт (просто такое надо сразу делать до получения кредита вами по кредитной карте и передачи ему денег, либо самой кредитной карты в том случае когда он сам с вашей карты снимает деньги — фактически то вы получили кредит и ему передали деньги, просто когда люди получат своё, то они отказываются от таких вариантов) — составить договор займа на нужную сумму между вами и тем человеком, в нём указать срок возврата денег, проценты по кредиту и процент неустойки за каждый день просрочки выплаты кредита, так же отдельным документом (распиской) зафиксировать что он тогда то получил от вас деньги в такой то сумме (в договоре и расписке обязательно прописью и дополнительно цифрами) по такому то договору займа, либо эти оба документа — договор займа и расписку в получении денег объединить в один документ.