Как быть с переоформлением свидетельства о рождении, если биологический отец из Украины?

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, я живу с молодым человеком в гражданском браке, он гражданин Украины, я гражданка России. У нас родился ребенок в России, по семейным обстоятельствам на тот момент он не хотел быть отцом, и официально по документам я мать одиночка. Спустя время, сейчас он хочет чтобы мы расписались в Украине, признать отцовство и чтобы все мы жили там. Но я гражданство менять не хочу и там жила по виду на жительство, и я боюсь, что сейчас в России переделал ребенку свидетельство о рождении и вписав отца, могут возникнуть проблемы в будущем с перемещением ребенка!? Как поступить в этой ситуации, чтобы закон был на моей стороне!? Спасибо огромное.