Можно ли расторгнуть договор о целевом обучении,если больница не дает направление в ординатуру,т.о не выполняя обязанности

Вы можете расторгнуть Договор и не выплачивать денежные средства, в связи с невыполнением условий договора другой стороны(ИСПОЛНИТЕЛЯ).

Вами был заключен договор о целевой подготовке специалиста с высшим профессиональным образованием.Если в договоре указано, что ИСПОЛНИТЕЛЬ обязан выплачивать Студенту стипендию в порядке и размерах, определенных законом РФ.

В случае если в договоре указано, что Договор может быть расторгнут при невыполнении условий настоящего Договора любой из сторон.В частном случае Исполнителя.
ГК РФ ст.450 предусматривает одностороннее расторжение договора при существенном нарушении договора другой стороной, а значит ВЫ, молодой специалист можете расторгнуть договор в связи с невыполнением условий договора. При этом обязанности по компенсации денежных средств потраченных на обучение не возникает.

Здравствуйте, Евгения! Как следует из Вашего вопроса, интернатура Вами пройдена.

по окончании университета работодатель предоставляет мне место в интернатуре\ординатуре, и по ее окончанию я должна явиться на место работы и отработать не менее 3х лет.

если буквально по тексту договора так и записано «ее», а не «их» (тогда речь идет о единственном числе, что может толковаться по тексту как «при условии выполнения одного из указанных»), тогда организация своих обязательств не нарушает. В такой ситуации, если вы расторгнете договор, то попадете под материальную ответственность:

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 01.05.2017, с изм. от 05.07.2017) «Об образовании в Российской Федерации»
Статья 56. Целевой прием. Договор о целевом приеме и договор о целевом обучении
 п. 7. Гражданин, не исполнивший обязательства по трудоустройству, за исключением случаев, установленных договором о целевом обучении, обязан возместить в полном объеме органу или организации, указанным в части 3 настоящей статьи, расходы, связанные с предоставлением ему мер социальной поддержки, а также выплатить штраф в двукратном размере относительно указанных расходов. Орган или организация, указанные в части 3 настоящей статьи, в случае неисполнения обязательства по трудоустройству гражданина выплачивает ему компенсацию в двукратном размере расходов, связанных с предоставлением ему мер социальной поддержки.