Здравствуйте, в Вашем случае можно предположить три варианта:
Квартира приватизирована на супруга, в данном случае, если не имеется других наследников первой очереди, в наследство вступите Вы и Ваши дети, по 1/3 доли каждый
Квартира не приватизирована, но при этом переведена на баланс города, в данном случае Вы имеете право приватизировать ее, в процессе приватизации каждый из проживающих лиц будет иметь право на долю в квартире, если не будет отказов от приватизации, либо кто то из проживающих лиц уже воспользовался правом на приватизацию, то у каждого будет по 1/8 доли, включая Вашего мужа. А уж после его смерти его доля перейдет Вам и вашим детям
Квартира не приватизирована, и состоит на балансе организации, следовательно, Вы не имеете на нее никаких прав и в случае смерти Вашего супруга на какое либо наследство не претендуете.
Для более подробной консультации рекомендую Вам обратиться к юристам нашей компании.