Добрый день.
Если у вас свидетельсто о праве собственности и в нем указаны вы как собственник, то все нормально)
Нежели указан ваш отец, то Вам необходимо пройти в органы росреестра для регистрации сделки дарения.
Статья 574. Форма договора дарения
1. Дарение, сопровождаемое передачей дара одаряемому, может быть совершено устно, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 2 и 3 настоящей статьи.
Передача дара осуществляется посредством его вручения, символической передачи (вручение ключей и т.п.) либо вручения правоустанавливающих документов.
2. Договор дарения движимого имущества должен быть совершен в письменной форме в случаях, когда:
дарителем является юридическое лицо и стоимость дара превышает три тысячи рублей;
(в ред. Федерального закона от 25.12.2008 N 280-ФЗ)
договор содержит обещание дарения в будущем.
В случаях, предусмотренных в настоящем пункте, договор дарения, совершенный устно, ничтожен.
КонсультантПлюс: примечание.
Правило о государственной регистрации сделок с недвижимым имуществом, содержащееся в статье 574, не подлежит применению к договорам, заключаемым после 1 марта 2013 года (Федеральный закон от 30.12.2012 N 302-ФЗ). Переход права собственности на недвижимое имущество подлежит государственной регистрации (ст. 131 настоящего Кодекса).
3. Договор дарения недвижимого имущества подлежит государственной регистрации.