Здравствуйте, Дмитрий. Нет никаких оснований ожидать, что ЗАГС или иной орган (ПФР, например), примет вместо документа, удостоверяющего личность, примет свидетельство, подтверждающее факт тождественности лица, обратившегося к нотариусу с лицом, изображенным на фотографии. При этом данное свидетельство не является документом, удостоверяющим личность. Тождественность фотографии не подтверждает имя гражданина, гражданство, дату, место рождения или семейное положение лица.
По российскому законодательству личность удостоверяется паспортом гражданина РФ.
В чем проблема — получить, как положено, паспорт гражданина РФ? Добиться можно только одним способом — дождаться, когда Госдума примет закон, приравнивающий свидетельство, подтверждающее факт паспорту гражданина РФ. Когда примет, тогда и будете добиваться.