Как разменять муниципальную квартиру, в которой проживают две семьи?

Здравствуйте, Юлия! Не очень ясно — это муниципальная квартира по соц. найму или это квартира в собственности? Во втором случае, к сожалению, только Ваша бабушка как собственник вправе распоряжаться квартирой (в том числе продавать, обменивать и порч.). Если же квартира в соц. найме, попробуйте уговорить ее на процедуру приватизации в равных долях, после чего теоретически можно будет постараться продать свою долю, но на практике это будет очень сложно — к тому же вырученных от продажи денег, скорее всего, не хватит на приобретение отдельного жилья.

Без приватизации муниципальную квартиру обменять также очень затруднительно: необходимо получить согласие всех проживающих членов семьи (либо потребовать осуществления принудительного обмена в судебном порядке), согласие наймодателя, самостоятельно найти другие муниципальные квартиры, наниматели которых согласны на обмен и проч.

ст. 72, «Жилищный кодекс Российской Федерации» от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 05.04.2013)

1. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме наймодателя и проживающих совместно с ним членов его семьи, в том числе временно отсутствующих членов его семьи, вправе осуществить обмен занимаемого ими жилого помещения на жилое помещение, предоставленное по договору социального найма другому нанимателю.

…
3. Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении.

Существует порядок принудительного обмена, но он довольно сложен.

По принудительному обмену порядок такой — вы сами подбираете вариант обмена (через риелтора, через интернет) и по этому варианту пишите или вам пишет адвокат исковое заявление о принудительном обмене. Если суд посчитает, что ваш вариант не ухудшает жилищных условий, то принудительно вас разменяет по этому варианту. Обратитесь в Центр арендного жилья на Стремяннянном переулке, дом 38 они тоже подбирают варианты обмена муниципального жилья. Но во всех случаях в суд вам надо идти с готовым вариантом размена.
 Ст. 72 ЖК РФ.

3. Если между нанимателем жилого помещения по договору социального найма и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие вниманиядоводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении.