Могу ли я продлить полис ОСАГО на то время, в течение которого машина не использовалась?

Добрый день! Закон об осаго, а также иные нормативные акты не предусматривают возможность продления полиса ОСАГО за неиспользуемое время, в правилах страхования, страховщики нередко указывают, на возможность продления полиса ОСАГО, вы можете обратиться к страховщику для получения детальных консультаций относительно продления полиса. Для получения дополнительных консультаций рекомендую обратиться к юристам нашей компании.

Нет нельзя, а вот что надо было сделать смотрите ниже

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 28.03.2017) «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» Статья 10. Срок действия договора обязательного страхования
 

1. Срок действия договора обязательного страхования составляет один год, за исключением случаев, для которых настоящей статьей предусмотрены иные сроки действия такого договора.
Абзац утратил силу с 1 марта 2008 года. — Федеральный закон от 01.12.2007 N 306-ФЗ.
(см. текст в предыдущей редакции)

2. Владельцы транспортных средств, зарегистрированных в иностранных государствах и временно используемых на территории Российской Федерации, заключают договоры обязательного страхования на весь срок временного использования таких транспортных средств, но не менее чем на 5 дней.
(в ред. Федерального закона от 01.12.2007 N 306-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)
3. Владелец транспортного средства вправе заключить договор обязательного страхования на не превышающий 20 дней срок при отсутствии документов, указанных в подпункте «е» пункта 3 статьи 15 настоящего Федерального закона, в случае: а) приобретения транспортного средства (покупки, наследования, принятия в дар и тому подобного) для следования к месту регистрации транспортного средства. При этом владелец транспортного средства до его регистрации обязан заключить договор обязательного страхования на один год в соответствии с положениями пункта 1 настоящей статьи;
КонсультантПлюс: примечание.
В случае заключения договора обязательного страхования с учетом положений подпункта «б» пункта 3 статьи 10 данного документа коэффициент страховых тарифов в зависимости от срока страхования устанавливается по правилам определения коэффициента страховых тарифов в зависимости от срока страхования, если он определяется при заключении договора обязательного страхования в соответствии с подпунктом «а» пункта 3 статьи 10 данного документа при условии, что иное не установлено Правительством Российской Федерации (Федеральный закон от 28.07.2012 N 130-ФЗ).
б) следования к месту проведения технического осмотра транспортного средства, повторного технического осмотра транспортного средства.
(п. 3 в ред. Федерального закона от 28.07.2012 N 131-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4.При досрочном прекращении договора обязательного страхования в случаях, предусмотренных правилами обязательного страхования, страховщик возвращает страхователю часть страховой премии в размере доли страховой премии, предназначенной для осуществления страхового возмещения и приходящейся на неистекший срок действия договора обязательного страхования или неистекший срок сезонного использования транспортного средства.
(п. 4 введен Федеральным законом от 21.07.2014 N 223-ФЗ; в ред. Федерального закона от 28.03.2017 N 49-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)