Можно ли в рамках текущего законодательства торговать кальянами через интернет?

Денис, добрый вечер. 

Нет, нельзя.

Ст. 19 ФЗ «Об охране здоровья граждан от воздействия окружающего табачного дыма.......»

3. Запрещается розничная торговля табачной продукцией в торговых объектах, не предусмотренных частями 1 и 2 настоящей статьи, на ярмарках, выставках, путем развозной и разносной торговли, дистанционным способом продажи, с использованием автоматов и иными способами

Не допускается реклама: …. 8) табака, табачной продукции, табачных изделий и курительных принадлежностей, в том числе трубок, кальянов, сигаретной бумаги, зажигалок.

П. 8 ст. 7 ФЗ О рекламе. 

Здравствуйте, Денис!

Кальянами торговать дистанционно можно, но рекламировать кальяны нельзя:

Федеральный закон от 13.03.2006 N 38-ФЗ «О рекламе»:

Статья 7. Товары, реклама которых не допускается
 
Не допускается реклама:

8) табака, табачной продукции, табачных изделий и курительных принадлежностей, в том числе трубок, кальянов, сигаретной бумаги, зажигалок;

При этом нельзя дистанционно торговать табаком и табачной продукцией:

3. Запрещается розничная торговля табачной продукцией в торговых объектах, не предусмотренных частями 1 и 2 настоящей статьи, на ярмарках, выставках, путем развозной и разносной торговли, дистанционным способом продажи, с использованием автоматов и иными способами, за исключением развозной торговли в случае, предусмотренном частью 2 настоящей статьи.
(ст.19 Федерального закона от 23.02.2013 N 15-ФЗ «Об охране здоровья граждан от воздействия окружающего табачного дыма и последствий потребления табака»)

С Уважением,
Олег Рябинин.