Возбуждение уголовного дела

Дознаватель вправе Вас допросить, поскольку имеет такие полномочия согласно ст.41 УПК РФ:

3. Дознаватель уполномочен:
1) самостоятельно производить следственные и иные процессуальные действия и принимать процессуальные решения, за исключением случаев, когда в соответствии с настоящим Кодексом на это требуются согласие начальника органа дознания, согласие прокурора и (или) судебное решение;
(в ред. Федерального закона от 05.06.2007 N 87-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1) давать органу дознания в случаях и порядке, установленных настоящим Кодексом, обязательные для исполнения письменные поручения о проведении оперативно-розыскных мероприятий, о производстве отдельных следственных действий, об исполнении постановлений о задержании, приводе, заключении под стражу и о производстве иных процессуальных действий, а также получать содействие при их осуществлении;
(п. 1.1 введен Федеральным законом от 05.04.2013 N 53-ФЗ)

1.2) обжаловать с согласия начальника органа дознания в порядке, установленном частью четвертой статьи 226 и частью четвертой статьи 226.8 настоящего Кодекса, решения прокурора о возвращении уголовного дела дознавателю для производства дополнительного дознания либо пересоставления обвинительного акта или обвинительного постановления, о направлении уголовного дела дознавателю для производства дознания в общем порядке;
(п. 1.2 введен Федеральным законом от 14.12.2015 N 380-ФЗ)

2) осуществлять иные полномочия, предусмотренные настоящим Кодексом.

Только не совсем понятно причем здесь отказ от медосвидетельствования — это адм проступок.

Здравствуйте.
Если вам пришло письмо об отказе в возбуждении уголовного дела в отношении вас, то вам необходимо узнать на каком основании его заново возбудили. Поэтому если вызвали на допрос, то нет смысла игнорировать, ведь это нужно и вам тоже.
В соотвествии с п.3  ст. 41 УПК РФ Дознаватель уполномочен самостоятельно производить следственные и иные процессуальные действия и принимать процессуальные решения, за исключением случаев, когда в соответствии с настоящим Кодексом на это требуются согласие начальника органа дознания, согласие прокурора и (или) судебное решение.

Если дополнительно представите материалы уголовного дела, мы сможем дать более развернутый ответ.
 В любом случае, наилучшим вариантом для Вас является обращение к юристу, который поможет Вам с решением данного вопроса, а также поспособствует достижению поставленных задач.