Есть ли возможность снять запрет на въезд на территорию РФ?

Юрий!

Через границу её пропустили, так как в функции погранконтроля не входит обязанность расчета всех въездов и выездов ИГ через границу РФ, на миг. учет её
поставили, т.к. миг.учет носит уведомительный характер и не является подтверждением законности нахождения ИГ в РФ.

Вместе с тем, на лицо нарушение миграционного законодательства, в связи с чем и было вынесено решение о неразрешении въезда в РФ.

Решение о неразрешении въезда в Российскую Федерацию, отменить это решение можно в судебном порядке. Для этого необходимо обращаться с административным исковым заявлением об отмене принятого решения в суд по месту нахождения ответчика. В Вашем случае ответчик — это государственный орган, принявший решение о неразрешении въезда. Решение о неразрешении
въезда в Российской Федерации иностранного гражданина
может быть отменено в судебном порядке по совокупности факторов:
наличие у иностранного гражданина на территории Российской Федерации
семьи: муж (жена), дети (особенно несовершеннолетние), родители (особенно
нетрудоспособные), постоянная работа, недвижимость в собственности и т. д.
Суд рассматривает все обстоятельства, и исходя из наличия указанных обстоятельств, может отменить решение о неразрешении въезда, либо оставить
его без изменения. Также можно обратиться с заявлением об отмене принятого
решения непосредственно в орган, вынесший такое решение, а именно в УВМ (ранее
— УФМС). 

Рада была помочь.