Могут ли привлечь к ответственности за использование товарного знака в дизайне автомобиля?

В Вашем вопросе, Юрий, ключевая фраза эта:

… Авто не продаю, не использую его в коммерческих целях... 

ГК РФ Статья 1484. Исключительное право на товарный знак
 
…
2. Исключительное право на товарный знак может быть осуществлено для индивидуализации товаров, работ или услуг, в отношении которых товарный знак зарегистрирован, в частности путем размещения товарного знака:
 1) на товарах, в том числе на этикетках, упаковках товаров, которые производятся, предлагаются к продаже, продаются, демонстрируются на выставках и ярмарках или иным образом вводятся в гражданский оборот на территории Российской Федерации, либо хранятся или перевозятся с этой целью, либо ввозятся на территорию Российской Федерации; 
2) при выполнении работ, оказании услуг; 
3) на документации, связанной с введением товаров в гражданский оборот; 
4) в предложениях о продаже товаров, о выполнении работ, об оказании услуг, а также в объявлениях, на вывесках и в рекламе; 
5) в сети «Интернет», в том числе в доменном имени и при других способах адресации. 
3. Никто не вправе использовать без разрешения правообладателя сходные с его товарным знаком обозначения в отношении товаров, для индивидуализации которых товарный знак зарегистрирован, или однородных товаров, если в результате такого использования возникнет вероятность смешения.

Как видите, Ваш случай под данный перечень не подпадает.