Здравствуйте, Елена Валерьевна!
Документы на разрешение на временное проживание по бабушке сдать не сможет, для этого нужно иметь в гражданстве РФ следующих родственников: супруг(а), нетрудоспособный родитель, дееспособные сын или дочь (если вы нетрудоспособны), несовершеннолетний ребенок; сын или дочь, достигшие возраста восемнадцати лет, состоящих в гражданстве Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными либо ограниченными в дееспособности.
Для получения вида на жительство основанием является проживание по РВП не менее одного года.
Гражданство. Если здоровье вашей бабушки прекрасное, то получит по ней, при условии подтверждения родственной связи с ней. Надо проверить документы от вас (свидетельство рождения) до вашей бабушки… На момент подачи документов на гражданство необходимо иметь вид на жительство в РФ.
Насчет русского языка, если он сейчас учится в колледже (с государственной аккредитацией), то экзамен на знание русского языка сдавать не надо, при условии если получит диплом. Есть вопросы пишите.
Желаю удачи!