Добрый день, Светлана!
Приватизация на двух человек означает долевую собственность в размере 1/2. Распоряжаться Вашей долей сын не вправе ни при каких обстоятельствах. Если Вы хотите пресечь всевозможные споры со стороны третьих лиц в случае каких-либо обстоятельств, наступление которых может привести к Вашей смерти, Вам необходимо совершить завещание на сына. Если же Вы хотите произвести отчуждение имущества путем дарения, то это тоже возможно сделать уже сейчас и после составления дарственной сын может обратиться для переоформления квартиры в свою единоличную собственность, при этом Ваше право на проживание в квартире и регистрации в ней сохранится.