Как мне вернуть излишне уплаченные деньги с УК, после того, как она увеличила в квитанциях площадь квартиры?

Нужно писать претензию с указанием квадратуры. Копии кадастрового паспорта и другие Документы по требованию УК приложите.

Статья 155. Внесение платы за жилое помещение и коммунальные услуги
[Жилищный кодекс РФ] [Статья 155]
1. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги вносится ежемесячно до десятого числа месяца, следующего за истекшим месяцем, если иной срок не установлен договором управления многоквартирным домом либо решением общего собрания членов товарищества собственников жилья, жилищного кооператива или иного специализированного потребительского кооператива, созданного в целях удовлетворения потребностей граждан в жилье в соответствии с федеральным законом о таком кооперативе (далее — иной специализированный потребительский кооператив).
2. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги вносится на основании:
1) платежных документов (в том числе платежных документов в электронной форме, размещенных в системе), представленных не позднее первого числа месяца, следующего за истекшим месяцем, если иной срок не установлен договором управления многоквартирным домом либо решением общего собрания членов товарищества собственников жилья, жилищного кооператива или иного специализированного потребительского кооператива;

Для начала необходимо написать претензию, приложив документы подтверждающие реальный объем квадратных метров Вашей квартиры, т.к оплата за предоставленные коммунальные услуги должна начисляться исходя из документов, подтверждающих право на квартиру, зарегистрированных в ЕГРП. Таким образом, Ваша УК самовольно, без всяких оснований, выставила квитанции об оплате за предоставление коммунальных услуг в завышенном размере.

В случае отказа, требуйте перерасчета в судебном порядке, Согласно закона о защите прав потребителей Вы имеете право на взыскание штрафа в размере 50% удовлетворенной суммы и морального вреда.