Если Вам квартира перешла по договору дарения, то вступать в права наследования Вам не нужно. Она уже Вам принадлежит на основании договора дарения. Но следует иметь ввиду, что договор дарения должен был быть зарегистрирован в Росреестре.
Согласно Гражданского кодекса РФ В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.