Как на законных основаниях добиться перевода агрессивного ребенка в другую группу детского сада?

Так же рекомендую в случае если агрессивный ребенок нанесет какие либо повреждение другому ребенку, зафиксировать этот факт и обратиться с заявлением в полицию. Родители ребенка и воспитатели могут быть привлечены к уголовной ответственности согласно ст. 156 УК РФ.

УК РФ, Статья 156. Неисполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего
Неисполнение или ненадлежащее исполнение обязанностей по воспитанию несовершеннолетнего родителем или иным лицом, на которое возложены эти обязанности, а равно педагогическим работником или другим работником образовательной организации, медицинской организации, организации, оказывающей социальные услуги, либо иной организации, обязанного осуществлять надзор за несовершеннолетним, если это деяние соединено с жестоким обращением с несовершеннолетним, — наказывается штрафом в размере до ста тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до четырехсот сорока часов, либо исправительными работами на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет или без такового, либо лишением свободы на срок до трех лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до пяти лет или без такового.