Здравствуйте, Ольга!
Во-первых, надо сразу сказать, что инвалидность папы может иметь значение только в том случае, если у него имеется какое-либо психическое расстройство.
Это может повлиять на признание недействительной сделки по приватизации квартиры (договора передачи квартиры в собственность в порядке приватизации).
Согласно ст. 177 Гражданского кодекса РФ:
1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.
2. Сделка, совершенная гражданином, впоследствии признанным недееспособным, может быть признана судом недействительной по иску его опекуна, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими.
Сделка, совершенная гражданином, впоследствии ограниченным в дееспособности вследствие психического расстройства, может быть признана судом недействительной по иску его попечителя, если доказано, что в момент совершения сделки гражданин не был способен понимать значение своих действий или руководить ими и другая сторона сделки знала или должна была знать об этом.
3. Если сделка признана недействительной на основании настоящей статьи, соответственно применяются правила, предусмотренные абзацами вторым и третьим пункта 1 статьи 171 настоящего Кодекса.
То есть «расприватизировать» квартиру Ваш папа может только если договор приватизации будет признан недействительным.
По-иному это сделать нельзя (если Вы и мама против «расприватизации»).
Но на практике это сделать достаточно сложно. Повторюсь, только если у Вашего папы, например, на момент заключения договора, подачи документов в Росреестр на гос. регистрацию имелось психическое расстройство, которое не позволяло ему осознавать значение своих действий и руководить ими.
Во-вторых, что касается возможности продажи своей доли без Вашего ведома, то законным способом он это сделать не может, не известив Вас о продаже своей доли и не предложив Вам приобрести её в порядке преимущественного права покупки (ст. 250 ГК РФ).
Если же каким-то образом он сможет это сделать, то Вы вправе будете в судебном порядке требовать перевести на Вас права и обязанности покупателя его доли.
Ну и, в-третьих, надо понимать, что конечно же Вы все трое равных участника долевой собственности на квартиру, независимо от того, кто ранее являлся «главным квартиросъемщиком» (или, правильнее сказать, нанимателем), а также независимо от того, на кого сейчас открыт лицевой счет по оплате жилищно-коммунальных услуг.