Доброе утро, Анастасия. Сначала сотрудники органов внутренних дел должны установить личность водителя, совершившего ДТП. Они обязаны это сделать, так как водитель как минимум совершил административное правонарушение, предусмотренное ч. 2 ст.12.27 КоАП РФ — оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся.
Об уголовной ответственности водителя по ст. 167 УК РФ (умышленное уничтожение или повреждение чужого имущества) говорить преждевременно, пока не установлено наличие умысла водителя на повреждение имущества.
Когда будет установлена личноть водителя и его привлекут к административной или уголовной ответственности Вы сможете обратиться с исковым заявлением о компенсации причиненного материального и морального вреда.