Можно ли сослаться на предоплату, если в договоре поставки не прописаны сроки оплаты?

В том то и дело что в спецификации прописано отгрузка товара производиться в течении 5 дней с момента оплаты

Думаю, на будущее Вам надо сделать хорошие типовые договоры для деятельности организации, чтобы с таким впредь не сталкиваться.

А сейчас стоит руководствоваться ст. 314 ГК РФ и ст. 457 ГК РФ.

Из ст. 314 ГК РФ

2. В случаях, когда обязательство не предусматривает срок его исполнения и не содержит условия, позволяющие определить этот срок, а равно и в случаях, когда срок исполнения обязательства определен моментом востребования, обязательство должно быть исполнено в течение семи дней со дня предъявления кредитором требования о его исполнении, если обязанность исполнения в другой срок не предусмотрена законом, иными правовыми актами, условиями обязательства или не вытекает из обычаев либо существа обязательства.

из ст.457 ГК РФ

1. Срок исполнения продавцом обязанности передать товар покупателю определяется договором купли-продажи, а если договор не позволяет определить этот срок,в соответствии с правилами, предусмотренными статьей 314 настоящего Кодекса.