Добрый день, Дмитрий.
В данном случае вы уже нарушили закон, так как возраст согласия, при котором личность может дать согласие на половой акт, наступает в России только с 16 лет. «Обоюдное согласие» в данной ситуации не является обоюдным, так как девушка юридически ещё не может решать этот аспект. Но если никто из родственников девушки или её самой, или же её друзей (любых знакомых) не напишет заявление, то вряд ли об этом вообще кто-то будет волноваться.
До 16 лет единственный способ оставление девушки с собой, если опека лишит её родителей родительских прав, а родственников, готовых взять её, не будет, является оформление опекунства, которое юридически запрещает ваши с ней отношения (как между опекуном и опекаемым).
После 16 в случае беременности (хотя, чисто по человечески не желательно ради этого «беременеть», так как все остальные пункты не слабее данного) девушки или же в случае вашего отъезда за границу, или же в случае доказательства, что её семья неблагополучна, а вы можете обеспечить жену, девушка может выйти за вас замуж. Если у неё будет штамп в паспорте, то её уже не смогут забрать в детский дом.
Желаю вам удачи в разрешении ваших проблем.