Как составить заявление о продлении выплаты алиментов, если 18-летний ребенок еще учится?

Если ребёнок дееспособен и нет долга по алиментам, то алименты на совершеннолетнего ребёнка взыскать вам не удасться.

Есть обязанности по содержанию только несовершеннолетних детей

Статья 80. Обязанности родителей по содержанию несовершеннолетних детей
[Семейный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 80]
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
3. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов, при непредоставлении содержания несовершеннолетним детям и при непредъявлении иска в суд орган опеки и попечительства вправе предъявить иск о взыскании алиментов на несовершеннолетних детей к их родителям (одному из них).

В вашем случае лучше обратиться к юристу очно.

В силу ст. 80 Семейного кодекса РФ родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Согласно ст. 21 Гражданского кодекса РФ совершеннолетие наступает по достижении восемнадцатилетнего возраста.

Таким образом, взыскание алиментов на содержание совершеннолетнего ребенка не допускается.

Исключением являются случаи, при которых совершеннолетние дети являются нетрудоспособными (при наличии соответствующей тяжелой болезни или увечья). В данном случае законодательство в ст.85 СК РФ предусматривает обязанность родителей содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи. Размер алиментов и порядок уплаты определяется по соглашению родителей, а при невозможности — в судебном порядке. В случае обращения в суд, размер алиментов и порядок уплаты определяется судом в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно, исходя из материального и семейного положения и других заслуживающих внимания интересов сторон.