Как ограничить негативное влияние на ребенка от бабушки и дедушки?

У дедушек и бабушек есть право на общение с внуком. График общения может быть установлен судом или органами опеки.

СК РФ, Статья 67. Право на общение с ребенком дедушки, бабушки, братьев, сестер и других родственников
1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.
2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.
3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.
В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве.

Вопрос в следующем: как, какими методами урегулировать конфликт и на что при этом ссылаться?

законными, либо договорными.

Если вести дело в суд, то какой минимальный срок я могу потребовать и на каких условиях, как мне действовать, если условия соблюдаться не будут?

Если договорится не получается, то можно обратится в суд (предварительно сходив в опеку и объяснить ситуацию) и установить порядок общения с ребенком — в общественных местах (парки, кафе, игровые площадки и т.п.) или дома исключительно Вашем присутствии в определенное время, но любые обстоятельства на которые вы будете ссылаться при установлении именно такого графика должны быть доказаны (свидетельские показания, рекомендации врача (диета) и т.д.) много будет зависит от мнения органов опеки, так как они действуют прежде всего в интересах ребенка.

Но лучше решить как-то вопрос мирно постараться, потому что достаточно проблемно будет ограничить их таким образом судебным решением.

В соответствии со статьёй 67 СК РФ дедушка, бабушка и другие родственники имеют право на общение с ребёнком. Если родители ребёнка (один из них) препятствуют общению ребёнка с бабушкой (дедушкой), то можно обратиться в органы опеки и попечительства, которые могут обязать родителей не препятствовать такому общению.

Если же родители не подчиняются решению органов опеки и попечительства, то бабушка (дедушка) ребенка либо орган опеки может обратиться в суд об установлении порядка общения с ребёнком. Суд разрешает данный спор с учётом мнения ребёнка и его интересов (п.3 ст. 67 СК РФ) .

Если родители и после установления порядка общения с ребёнком в суде, уклоняются от исполнения данного решения, к родителям может быть применена административная ответственность. За первичное такое нарушение предусмотрен штраф в размере от двух до трёх тысяч рублей. За повторное нарушение, предусмотрен административный штраф в размере от четырёх до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пяти суток (ч.2,3 ст. 5.35 КоАП РФ).