Может ли работодатель отказать в сохранении среднего заработка на время прохождения медосмотра?

у вас четко говориться, что до 12 марта и до этого срока вы не прошли, и факт что выходные дни к вашей ситуации не уместен, в вашем случае будет зависить то какая формулировка более конкретно было указана.

Вам срок устанавливали Приказом?
Если да и там указано, что пройти медосмотр до 12 включительно, то вы имели полное право пройти его и 11 и 12 числа. Но так как эти выходные, то вы сразу после их окончания пошли его проходить. Вы правы — средний должен быть сохранен.
Можно написать жалобу, но должен быть приказ, где сам работодатель указал возможность пройти медосмотр 11 и 12.

Статья 113. Запрещение работы в выходные и нерабочие праздничные дни.

Исключительные случаи привлечения работников к работе в выходные и нерабочие
праздничные дни
Работа в выходные и нерабочие праздничные дни запрещается, за исключением случаев,
предусмотренных настоящим Кодексом.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится
с их письменного согласия в случае необходимости выполнения заранее непредвиденных работ, от
срочного выполнения которых зависит в дальнейшем нормальная работа организации в целом или
ее отдельных структурных подразделений, индивидуального предпринимателя.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни без их согласия
допускается в следующих случаях:
1) для предотвращения катастрофы, производственной аварии либо устранения последствий
катастрофы, производственной аварии или стихийного бедствия;
2) для предотвращения несчастных случаев, уничтожения или порчи имущества
работодателя, государственного или муниципального имущества;
3) для выполнения работ, необходимость которых обусловлена введением чрезвычайного или
военного положения, а также неотложных работ в условиях чрезвычайных обстоятельств, то есть
в случае бедствия или угрозы бедствия (пожары, наводнения, голод, землетрясения, эпидемии или
эпизоотии) и в иных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего
населения или его части.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни творческих работников
средств массовой информации, организаций кинематографии, теле- и видеосъемочных коллективов,
театров, театральных и концертных организаций, цирков и иных лиц, участвующих в создании и
(или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий,
должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом
мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений,
допускается в порядке, устанавливаемом коллективным договором, локальным нормативным актом,
трудовым договором.
В других случаях привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни
допускается с письменного согласия работника и с учетом мнения выборного органа первичной
профсоюзной организации.
В нерабочие праздничные дни допускается производство работ, приостановка которых
невозможна по производственно-техническим условиям (непрерывно действующие организации),
работ, вызываемых необходимостью обслуживания населения, а также неотложных ремонтных и
погрузочно-разгрузочных работ.
Привлечение к работе в выходные и нерабочие праздничные дни инвалидов, женщин,
имеющих детей в возрасте до трех лет, допускается только при условии, если это не запрещено
им по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке,
установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской
Федерации. При этом инвалиды, женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть под
роспись ознакомлены со своим правом отказаться от работы в выходной или нерабочий праздничный
день.
Привлечение работников к работе в выходные и нерабочие праздничные дни производится
по письменному распоряжению работодателя.