Денис, Здравствуйте!
Никаких специально установленных сроков для фиксации причиненных телесных повреждений не имеется. Человек может в любое время обратиться в медицинское учреждение. Более того, по смыслу уголовно-процессуального закона, никто не вправе влиять на потерпевшего в целях принятия последним решения об обращении в правоохранительные органы с заявлением о совершении в отношении него преступления.
При обстоятельствах, которые Вы описали, важно следующее...
Если пострадавший сочтет необходимым все же обратиться в полицию и потребует привлечь Вас к уголовной ответственности, события будут развиваться следующим образом.
Путем проведения судебно-медицинской экспертизы в отношении потерпевшего будут приняты меры к установлению причиненного Вами вреда здоровью.
Если вдруг окажется, что никакого вреда здоровью Вы не причинили, то к уголовной ответственности Вы не будете привлечены, поскольку «простые» побои с недавних пор декриминализированы, то есть исключены из числа преступлений, уголовная ответственность наступает только за совершение этих действий из хулиганских и иных побуждений.
При таких обстоятельствах, скорее всего Вас привлекут к административной ответственности.
Если же окажется, что сломав ему нос, Вы причинили вред здоровью легкой или средней тяжести, то скорее всего будет рассматриваться вопрос о возбуждении в отношении Вас уголовного дела (ст.ст. 112, 115 УК РФ).
Надеюсь, эти сведения для Вас будут полезны.