Правда ли то, что при увольнении из МВД я должна отработать месяц?

Евгения, здравствуйте! Нет, не прав, поскольку Вы еще не сотрудник МВД, поскольку с Вами не заключен контракт, то в отношении Вас применяются правила трудового законодательства.

ТК РФ, Статья 71. Результат испытания при приеме на работу
При неудовлетворительном результате испытания работодатель имеет право до истечения срока испытания расторгнуть трудовой договор с работником, предупредив его об этом в письменной форме не позднее чем за три дня с указанием причин, послуживших основанием для признания этого работника не выдержавшим испытание. Решение работодателя работник имеет право обжаловать в суд.
При неудовлетворительном результате испытания расторжение трудового договора производится без учета мнения соответствующего профсоюзного органа и без выплаты выходного пособия.
Если срок испытания истек, а работник продолжает работу, то он считается выдержавшим испытание и последующее расторжение трудового договора допускается только на общих основаниях.
Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Предупреждаете за три дня до увольнения, Вам обязаны подписать.

С Уважением!

Добрый день! В силу закона от 30.11.2011 N 342

В период испытания со стажером заключается срочный трудовой договор, на стажера распространяется действие трудового законодательства, а также частей 1 — 3 статьи 68 настоящего Федерального закона.

Части 1-3 — это про страховые гарантии. К увольнению не относятся.

А ТК РФ по поводу увольнения говорит следующее

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня. (ч. 4 ст. 71 ТК РФ)

Таким образом, Вы можете уволиться, предупредив начальника за 3 дня (т.е., если Вы подаете заявление в четверг, то уже в понедельник Вас должны уволить)