Договор, заключаемый между банком и физическим лицом, является смешанным и содержит элементы договора банковского счета и договора о совершении расчетов по операциям с использованием банковских карт, который нормами ГК РФ не предусмотрен. К отношениям, возникшим между физическим лицом и банком при заключении смешанного договора, содержащего элементы договора банковского счета, применимы положения Федерального закона «О защите прав потребителей». Это следует из разъяснений, содержащихся в п. 2 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.06.2012 N 17, согласно которым если отдельные виды отношений с участием потребителей регулируются и специальными законами РФ, содержащими нормы гражданского права, то к отношениям, возникающим из таких договоров, Закон о защите прав потребителей применяется в части, не урегулированной специальными законами.
В силу пункта 7.11 Инструкции Банка России от 30.05.2014 N 153-И «Об открытии и закрытии банковских счетов, счетов по вкладам (депозитам), депозитных счетов» карточка действует до прекращения договора банковского счета, счета по вкладу (депозиту), депозитного счета либо до ее замены новой карточкой.
Таким образом, банк, прекращая договор банковского счета и кредитный договор, обязан был прекратить все расчеты и обязательства по карте, выданной к этому счету. В вашем случае, если долг был полностью погашен, то вне зависимости от закрытия/незакрытия счета/карты никакие проценты начислять не могли.