здравствуйте, судя по изложенной информации Вы уже знаете, каким образом она могла бы составить заявление за рубежом. Именно этот путь является самым правильным и главным решением для данной ситуации. Другое гарантированное решение, увы, отсутствует. Согласие собственника является обязательным. Если он не может подать заявление лично, то он может направить заявление с нотариально удостоверенной подписью.
Но можете попробовать схитрить вот каким образом.
1. согласно п. 9 Правил регистрации
Граждане вправе уведомить орган регистрационного учета о сроке и месте своего пребывания по почте или в электронной форме с использованием информационно-телекоммуникационных сетей общего доступа, в том числе сети Интернет, включая федеральную государственную информационную систему «Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)» (далее — Единый портал).
Т.е. можно попробовать воспользоваться данным порталом, если Вы получали к нему доступ (ибо это занимает много времени из-за длительной процедуры идентификации).
2. Вы можете отправить её по электронной почте договор безвозмездного пользования (могу вам такой составить), который она подпишет и отправит Вам уже обычной почтой обратно. Здесь этот же договор подпишет второй собственник и Вы. Данный договор является самостоятельным основанием для регистрации в жилом помещении. Но если в паспортном столе от Вас все равно потребуют заявление от второго собственника, то на оспаривание отказа паспортного стола все равно придется тратить время, ибо судебное производство длится не менее 2-3 месяцев.