Добрый день! В силу ч. 1 ст. 1224 ГК РФ
Отношения по наследованию определяются по праву страны, где наследодатель имел последнее место жительства, если иное не предусмотрено настоящей статьей.
Значит, должно применяться право РФ, если наследодатель жил в РФ и право Болгарии, если он жил в Болгарии. В силу ст. 14 Кодекса международного частного права Болгарии
Болгарские суды и другие органы компетентны по искам по ст. 110 Гражданского процессуального кодекса и по другим производствам, связанным с наследством, когда наследодатель к моменту его смерти, имел обычное местопребывание в Республике Болгарии или являлся болгарским гражданином, а также и когда часть его имущества находится в Республике Болгарии.
Таким образом, Вам нужно определиться с тем право какой страны будет подлежать применению. Если право РФ — наследники (если есть кроме Вас) должны обратиться к нотариусу с заявлением об отказе от наследства, а Вы должны заверить в консульстве заявление о вступлении в наследство и направить его нотариусу.
Если право Болгарии — в силу ст. 5 закона «О Наследстве» Болгарии
Если нет других наследников согласно предыдущему абзацу, супруг (супруга) получает целое наследство.
В силу ст 49, 52 закона «О Наследстве» Болгарии отказ от наследства осуществляется
письменным заявление районному судье района, в котором является открытым наследство; в этом случае принятие вносится в специально предназначенную для этого книгу.
Таким образом, остальные наследники должны подать заявление судье об отказе