Добрый день, Эльвира,
для того, чтобы оформить квартиру в дар — никого выписывать для этого не нужно (просто в самом тексте договора необходимо указать — кто в ней зарегистрирован на момент оформления договора).
Долги за коммунальные платежи по общему порядку не переходят новому владельцу квартиры, это касается любого договора. Они могут перейти ему только по его согласию, по специальному пункту в договоре. Если такого пункта нет, то задолженность остается за тем человеком, кто владел квартирой в тот период.
Но обстоятельства этого вопроса лучше всего все-таки урегулировать в самом договоре дарения. Сделать это можно несколькими способами:
-Во-первых, можно включить пункт о существующих долгах по ЖКХ, и конкретно обозначить, на кого возлагается обязанность по погашению данной суммы, а также прописать сроки ее погашения (можно и даже желательное — указать сумму, когда образовалась — за какой период, по какому документу — и приложить эти документы к договору, указав их в приложежнии).
-Во-вторых, можно указать в акте приема-передачи подаренной квартиры, что одаряемый знает о долге и согласен его оплатить. и тут тоже указать все реквизиты платежек и суммы долгов.