Наталья, добрый вечер.
Если исковое заявление составлено с соблюдением требований процессуального законодательства, подано в суд с соблюдением правил подсудности (в Вашем случае мировому судье по месту жительства ответчика) — то суд обязан принять его и назначить разбирательство по делу.
А вот уже в ходе рассмотрения дела по существу, Вам придется доказывать те обстоятельства на которых Вы основываете свои требования. В частности, указанные Вами
я отдала ему так, из рук в руки.Но имеется переписка в Вацабе с ним, где он неотказывается от долга своего.
Наталья
Должны быть доказаны любыми способами за исключением использования свидетельских показаний, поскольку у Вас не соблюдена письменная форма договора займа.
Если переданные на обозрение суда сведений будут приняты им в качестве доказательств по делу и им в совокупности с иными доказательствами будет дана соответствующая оценка по результатам, которой суд придет к выводу об убедительности Ваших доводов — то возможно Ваш иск будет удовлетворен.