Можно ли взыскать судебные расходы, если решение суда обжаловалось в 2014 году?

Добрый день. В данном случае надо смотреть когда Ему было отказано, та как с этого момента у Вас возникло право требовать возмещения расходов. У Вас этот момент уже пропущен как я полагаю..

Добрый день!

В Вашем случае срок исковой давности истекает 16.07.2017 года.

«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации» от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 19.12.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.01.2017)
Статья 209. Вступление в законную силу решений суда

1. Решения суда вступают в законную силу по истечении срока на апелляционное обжалование, если они не были обжалованы.
В случае подачи апелляционной жалобы решение суда вступает в законную силу после рассмотрения судом этой жалобы, если обжалуемое решение суда не отменено. Если определением суда апелляционной инстанции отменено или изменено решение суда первой инстанции и принято новое решение, оно вступает в законную силу немедленно.

Иными словами, судебное решение вступает в законную силу, сразу после оглашения решения, которое было принято апелляционным судом по итогам рассмотрения апеляции.