Для оформления временной регистрации понадобятся следующие документы (п. 25.1 Регламента):
— документ, удостоверяющий личность (паспорт, свидетельство о рождении — для лиц, не достигших 14 лет);
— заявление о регистрации по месту пребывания, подписанное гражданином и собственником (нанимателем) жилого помещения, указанного в заявлении. При этом в период до изготовления бланков, печатей и штампов нового образца, но не позднее 31.12.2016 МВД России использует бланки, печати и штампы упраздненной ФМС России (п. 2 ст. 35 Закона N 305-ФЗ);
— документ, являющийся основанием для временного проживания (договор найма (поднайма), социального найма, свидетельство о государственной регистрации права на жилое помещение или заявление лица, предоставившего гражданину жилое помещение для проживания) (п. 25.1 Регламента).
При подаче документов должен присутствовать собственник (все собственники) жилого помещения или его (их) представитель с доверенностью. Для защиты от необоснованного отказа в приеме документов рекомендуем оформить доверенность у нотариуса.
На мой взгляд для Вас приемлем следующий вариант: Вы оформляете доверенность на третье лицо, указав право на распоряжение Вашей квартирой, можно конкретизировать — в отношении регистрации по месту жительства. В таком случае доверенное лицо будет действовать от Вашего имени при регистрации Вашей матери.
Относительно согласия собственника на регистрацию — нотариально его заверять я не вижу смысла.
Также учтите, что Заявление и документы можно также направить по почте или подать в форме электронного документа через Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций) (п. п. 25.2, 25.3 Регламента). Чтобы воспользоваться сервисом «Регистрация гражданина по месту пребывания», необходимо предварительно зарегистрироваться на Едином портале государственных и муниципальных услуг (функций). Обратите внимание на то, что временная регистрация для граждан носит уведомительный характер, то есть, если вы представите необходимые документы, вас обязаны зарегистрировать. Исключения составляют случаи, когда вы захотите зарегистрироваться в пограничной полосе, на закрытых территориях, в зонах экологического бедствия и других подобных местах. В этом случае вам могут отказать в регистрации или потребовать дополнительные документы (п. 34 Регламента).