Какие проблемы могут возникнуть, если не служил в армии и после 27 лет обратился в военкомат?

Срок давности для привлечения к уголовной ответственности за уклонение от призыва на срочную службу по ст.328 ч.1 УК РФ -два года. Поэтому есть смысл подождать до 29 лет и объяснить, что повесток не получал

Если все так, как Вы пишите то никаких. Военкомат сам допустил прореху в своей работе. Конечно они могут и наверное будут давить на обязательство воинского учета по достижении призывного возраста, но в конечном итоге при Вашей напористости замнут этот случай (такое в практике не редкость). Единственный совет — идите в военкомат с сыном, военкомы боятся материнского гнева и слез.

Согласно ст.21.5 КОАП РФ неявка гражданина, состоящего или обязанного состоять на воинском учете, по вызову (повестке) военного комиссариата или иного органа, осуществляющего воинский учет, в установленные время и место без уважительной причины, неявка в установленный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства, расположенное за пределами территории муниципального образования, место пребывания на срок более трех месяцев либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию, а равно несообщение в установленный срок в военный комиссариат или в иной орган, осуществляющий воинский учет, об изменении семейного положения, образования, места работы или должности, о переезде на новое место жительства, расположенное в пределах территории муниципального образования, или место пребывания влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

Это максимум, что Вам грозит и то в том случае, если Вы получали повестки из военкомата.